Question

某城市準(zhǔn)備對(duì)人行道路進(jìn)行翻修，設(shè)計(jì)選用同一種多邊形地磚無(wú)縫隙地鋪設(shè)人行道．下列多邊形的地磚中，不能進(jìn)行密鋪的是

1. A.
   
   　　　 三角形
2. B.
   　　　
   　 等腰梯形
3. C.
   
   　　正五邊形
4. D.
   
   　　 正六邊形

Answer 1

C
分析：根據(jù)幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角，進(jìn)行判斷即可．
解答：A、三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°，6個(gè)能密鋪，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、等腰梯形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點(diǎn)處4個(gè)即能密鋪，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故本選項(xiàng)正確；
D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面鑲嵌的知識(shí)，難度一般，關(guān)鍵是掌握一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°，另外要注意掌握任意4個(gè)相似的四邊形均可密鋪．