一次函數(shù)y=k1x+4與正比例函數(shù)y=k2x的圖象經過點（-1，2）．
（1）分別求出這兩個函數(shù)的表達式；
（2）在同一直角坐標系中準確地畫出這兩個函數(shù)的圖象；
（3）求這兩個函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形的面積．
分析：（1）直接把點（-1，2）代入一次函數(shù)y=k1x+4與正比例函數(shù)y=k2x的解析式，求出k1，k2的值即可；
（2）先求出直線y=2x+4與y軸的交點B，再畫出兩函數(shù)圖象即可；
（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．
解答：解：（1）∵y=k1x+4與y=k2x過點（-1，2），
∴
2=-k1+4
2=-k2
，
∴
k1=2
k2=-2
，
∴一次函數(shù)y=k1x+4與正比例函數(shù)y=k2x的解析式分別為：y=2x+4，y=-2x；

（2）如圖所示：


（3）設y=2x+4，y=-2x的交點為點A，y=2x+4與x軸的交點分別為點C，
∵當y=0時，x=-2，
∴C（-2，0）
∴S△AOC=
1
2
OC•2=
1
2
×2×2=2．
點評：本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：在平面幾何中，我們學過兩條直線平行的定義．下面就兩個一次函數(shù)的圖象所確定的兩條直線，給出它們平行的定義：設一次函數(shù)y=k1x+b1（k1≠0）的圖象為直線l1，一次函數(shù)y=k2x+b2（k2≠0）的圖象為直線l2，若k1=k2，且b1≠b2，精英家教網(wǎng)我們就稱直線l1與直線l2互相平行．解答下面的問題：
（1）求過點P（1，4）且與已知直線y=-2x-1平行的直線l的函數(shù)表達式，并畫出直線l的圖象；
（2）設直線l分別與y軸、x軸交于點A、B，如果直線m：y=kx+t（t＞0）與直線l平行且交x軸于點C，求出△ABC的面積S關于t的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k2x
的圖象交于A（1，-3），B（3，m）精英家教網(wǎng)兩點，連接OA、OB．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△ABO的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k2x
的圖象交于兩點A（-2，1），精英家教網(wǎng)B（1，n）
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關系式；
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一次函數(shù)y=k1x+b與y=k2x在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關x的不等式y(tǒng)=k1x+b＞k2x的解為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知y1=k1x+k1（k1≠0）與反比例函數(shù)y2=
k2x
(k2≠0)的圖象交于點A、C，其中A點坐標（1，1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出在第一象限內，當取何值時，y1＜y2？
（3）若一次函數(shù)y1=k1x+k1與x軸交于B點，連接OA，求△AOB的面積：
（4）在（3）的條件下，在x軸上是否存在點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

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