【題目】已知：如圖，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2．求：四邊形ABCD的面積．

【答案】6．

【解析】

試題分析：延長AD，BC，交于點E，在直角三角形ABE中，利用30度角所對的直角邊得到AE=2AB，再利用勾股定理求出BE的長，在直角三角形DCE中，同理求出DE的長，四邊形ABCD面積=三角形ABE面積﹣三角形DCE面積，求出即可．

解：延長AD，BC，交于點E，

在Rt△ABE中，∠A=60°，AB=4，

∴∠E=30°，AE=2AB=8，

∴BE==4，

在Rt△DCE中，∠E=30°，CD=2，

∴CE=2CD=4，根據(jù)勾股定理得：DE==2，

則S四邊形ABCD=S△ABE﹣S△DCE=ABBE﹣DCED=8﹣2=6．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標(biāo)號分別為2和5，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標(biāo)號分別為4和9，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標(biāo)號分別為1，6，7．從這3個口袋中各隨機取出一個小球．

（1）用樹形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）若用取出的三個小球的標(biāo)號分別表示三條線段的長，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．

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【題目】根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（　�。�

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C. AB＝4，BC＝3，∠A＝30° D. ∠C＝90°，AB＝6

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