精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB＞BC，BD平分∠ABC，若BD將△ABC的周長分為4：3的兩部分，則△ABD與△BCD的面積比等于
 
．
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理及合比定理解答．
解答：解：∵BD是∠ABC的平分線，
∴按角平分線性質(zhì)定理及合比定理，得
AB
BC
=
AD
CD
=
AB+AD
BC+CD
=
4
3
，
∴S△ABD：S△DBC=
1
2
AB×BDsin∠ABD：
1
2
BC×BDsin∠CBD，
又∵∠ABD=∠CBD，
∴sin∠ABD=sin∠CBD，
∴AB：BC=4：3，
∴S△ABD：S△DBC=4：3．
故答案為：4：3．
點評：本題考查了三角形的面積．解答此題時，利用到了角平分線的性質(zhì)定理、合比定理及三角形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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