【題目】已知等腰△ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，則∠C的度數(shù)是 ．

【答案】36°或45°．

【解析】

試題分析：△ACD和△ABD都是等腰三角形，但沒有說具體的邊相等，所以應(yīng)分情況討論．

（1）AD=BD，DC=AD，那么△ADB和△ADC是全等三角形，可求得∠ADC=90°，那么∠C=45°；

（2）AB=BD，CD=AD，那么∠B=∠C=∠DAC，∠BAD=∠BDA=2∠C，然后用∠C表示出△ABC的內(nèi)角和，即可求得5∠C=180°，那么∠C=36°．

解：應(yīng)分兩種情況：

（1）

AD=BD，DC=AD，那么△ADB和△ADC是全等三角形，可求得∠ADC=90°，那么∠C=45°；

（2）

AB=BD，CD=AD，那么∠B=∠C=∠DAC，∠BAD=∠BDA=2∠C，然后用∠C表示出△ABC的內(nèi)角和，即可求得5∠C=180°，那么∠C=36°．

故填36°或45°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B＝∠C，與△ABC全等的△DEF中有一個(gè)角是100°，那么在△ABC中與這個(gè)100°角對應(yīng)相等的角是____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）

A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長為（　�。�

A. 7 B. 9 C. 12 D. 9或12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算

①﹣10+8

②﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13

③2﹣2÷（﹣）×3

④﹣14﹣×[3﹣（﹣3）2]

⑤﹣24×（﹣+﹣）

⑥﹣22+3×（﹣2）﹣（﹣4）2÷（﹣8）﹣（﹣1）100．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的一個(gè)角是100°，則它的頂角是（　�。�

A. 40° B. 60° C. 80° D. 100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）線段AB的長度為 個(gè)單位長度，點(diǎn)M表示的數(shù)為 ．

（2）當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N，則MN的長度為 個(gè)單位長度．

（3）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．是否存在這樣的t，使PA+QA為5個(gè)單位長度？如果存在，請求出t的值和此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，1），C（5，2），D（2，2），直線l：y=kx+b與直線y=﹣2x平行．

（1）k= ；

（2）若直線l過點(diǎn)D，求直線l的解析式；

（3）若直線l同時(shí)與邊AB和CD都相交，求b的取值范圍；

（4）若直線l沿線段AC從點(diǎn)A平移至點(diǎn)C，設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為P，問是否存在一點(diǎn)P，使△PAB為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個(gè)角是60°，那么它的余角的度數(shù)是( )

A. 30° B. 60° C. 90° D. 120°

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同步練習(xí)冊答案