Question

Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，那么和△ABC相似但不全等的三角形共有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

D
分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定，全等三角形的判定方法對(duì)其進(jìn)行分析從而得到答案．
解答：解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，DE⊥AC
∴∠ACB=∠ADC=∠CDB=∠AED=∠DEC=90°
∵∠A=∠A，∠B=∠B，∠ACD=∠DCE
∴△ADC∽△CDB∽△ACB∽△AED，△ACD∽△DCE
∴△DCE∽△ABC
∴共有4個(gè)和△ABC相似但不全等的三角形
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定：
①如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
②如果兩個(gè)三角形的兩條對(duì)應(yīng)邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似；
③如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形相似．