Question

已知拋物線y=ax²經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-8）．
（1）將上述拋物線向下平移3個(gè)單位，求所得拋物線的解析式．
（2）若點(diǎn)A為拋物線y=ax²上一點(diǎn)，直線AB⊥x軸，AB=5，沿y軸平移拋物線y=ax²，使之過(guò)點(diǎn)B，求平移后所得的拋物線的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：（1）利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式進(jìn)而利用二次函數(shù)平移規(guī)律得出答案；
（2）根據(jù)題意得出圖象相當(dāng)于向上或向下平移5個(gè)單位，進(jìn)而得出平移后解析式即可．

解答：解：（1）∵拋物線y=ax²經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-8），
∴-8=4a，
解得：a=-2，
故拋物線解析式為：y=-2x²，
則拋物線向下平移3個(gè)單位，所得拋物線的解析式為：y=-2x²-3；

（2）根據(jù)題意可得出：圖象相當(dāng)于向上或向下平移5個(gè)單位，
故平移后解析式為：y=-2x²+5或y=-2x²-5．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的平移規(guī)律，熟練利用平移規(guī)律得出是解題關(guān)鍵．