Question

如圖，點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)均在⊙O上，∠B=∠C．以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、AB=AC
• B、

  AB

  =

  AC

• C、

  ABC

  =

  ACB

• D、∠BOC=80°

Answer 1

考點(diǎn)：圓周角定理,圓心角、弧、弦的關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：連結(jié)BC，先由OB=OC得出∠OBC=∠OCB，再由∠ABO=∠ACO，利用等式的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，于是AB=AC，然后根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系可得

AB

=

AC

，進(jìn)而得出

ABC

=

ACB

，從而判定A、B、C正確，而無(wú)法求出∠BOC的度數(shù)．

解答：解：連結(jié)BC．
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠ABO=∠ACO，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴

AB

=

AC

，

ABC

=

ACB

，故A、B、C正確，不符合題意；
∠BOC的度數(shù)無(wú)法求出，故D錯(cuò)誤，符合題意．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等；同時(shí)考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)．