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8．分式$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{x+1}$，$\frac{1}{x-1}$，$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，$\frac{1}{{x}^{2}+2x+1}$的最簡公分母是x（x-1）（x+1）2．

分析 根據最簡公分母的定義解答即可．

解答 解：∵這一組分式可看作：$\frac{1}{x}$，$\frac{1}{x+1}$，$\frac{1}{x-1}$，$\frac{1}{（x+1）（x-1）}$，$\frac{1}{（x+1）^{2}}$，
∴最簡公分母為：x（x-1）（x+1）2．
故答案為：x（x-1）（x+1）2．

點評 本題考查的是最簡公分母，熟知常取各分母系數的最小公倍數與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母是解答此題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．求值
（1）已知：a=-5，b=2時，求代數式a2-3b的值．
（2）當a=-1，b=-3時，求代數式a2+2ab+b2的值
（3）已知：有理數m在原點右側并且和原點距離4個單位，a，b互為相反數，且都不為零，c，d互為倒數．求：2（a+b）-（$\frac{a}$-3cd）-m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．在數學活動課上，老師和同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是一個學習小組擬定的方案：①測量對角線是否互相平分；②測量兩組對邊是否分別相等；③測量對角線是否分別相等；④測量其中三個角是否都為直角，其中，錯誤的方案是①②③．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如果一個自然數能表示為兩個自然數的平方差，那么稱這個自然數為智慧數，例如：16=52-32，16就是一個智慧數，小明和小王對自然數中的智慧數迸行了如下的探索：
小明的方法是一個一個找出來的：
0=02-02，1=12-02，3=22-12，
4=22-02，5=32-22，7=42-32，
8=32-12，9=52-42，11=62-52，…
小王認為小明的方法太麻煩，他想到：
設k是自然數，由于（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
所以，自然中所有奇數都是智慧數．
問題：（1）根據上述方法，自然數中第12個智慧數是15．
（2）他們發(fā)現0，4，8是智慧數，由此猜測4k（k≥3且k為正整數）都是智慧數，請你參考小王的辦法證明4k（k≥3且k為正整數）都是智慧數．
（3）他們還發(fā)現2，6，10都不是智慧數，由此猜測4k+2（k為自然數）都不是智慧數，請利用所學的知識判斷26是否是智慧數，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．已知x=-1，求（x-2）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{4-{x}^{2}}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．隨著通訊事業(yè)的日益發(fā)達，信息傳播越來越快捷．一條信息經一人轉發(fā)后，收到信息的人中有$\frac{1}{3}$會將其轉發(fā)給其它沒有此信息的人，如果經過兩輪轉發(fā)后，共有331人收到此信息．
（1）平均每人每輪轉發(fā)給幾個人？
（2）若要使收到信息的人數超過3萬人，需要經過幾輪轉發(fā)？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．計算（$\frac{5}{a-2}$-a-2）÷$\frac{{a}^{2}-6a+9}{2a-4}$，給a取一個你喜歡的數字代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D為AB上一點，以CD，CB邊作菱形CDEB，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10，C、D是半圓上兩個動點，且始終保持線段CD=8．
（1）當CD∥AB時，求CD與AB之間的距離；
（2）在C、D運動的過程中，AD與BC交于點E，∠BED=α，α值是否是定值？若不是，說明理由；若是，求出tanα．

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