Question

菱形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，AC=16cm，BD=12cm，則菱形ABCD的高DE=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：由菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC=16cm，BD=12cm，可求得BC的長(zhǎng)，菱形的面積，繼而求得菱形的高．

解答：解：∵菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AC=16cm，BD=12cm，
∴AC⊥BD，OC=

1

2

AC=8cm，OB=

1

2

BD=6cm，
∴BC=

OB2+OC2

=10（cm），
∵S_菱形ABCD=BC•DE=

1

2

AC•BD=

1

2

×16×12=96（cm²），
∴DE=9.6cm．
故答案為：9.6cm．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．