已知x2-y2=xy，且xy≠0，求代數(shù)式x2y-2+x-2y2的值．
分析：所求式子利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，通分后利用同分母分式的加法法則計(jì)算，再利用完全平方公式變形，將已知的等式代入計(jì)算即可求出值．
解答：解：∵x2-y2=xy，
∴原式=
x2
y2
+
y2
x2
=
x4+y4
x2y2

=
(x2-y2)2+2x2y2
x2y2

=
3x2y2
x2y2

=3．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及負(fù)指數(shù)冪，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2+y2+xy-x+y+1=0，則（x+1）y=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•達(dá)州）選取二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項(xiàng)，配成完全平方式的過程叫配方．例如
①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2-4x+2=(x-
2
)2+(2
2
-4)x，或x2-4x+2=(x+
2
)2-(4+2
2
)x
③選取一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：x2-4x+2=(
2
x-
2
)2-x2
根據(jù)上述材料，解決下面問題：
（1）寫出x2-8x+4的兩種不同形式的配方；
（2）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知x2+y2+xy-x+y+1=0，則（x+1）y=（　�。�
A．
1
2
B．1C．
1
4
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省達(dá)州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選取二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）中的兩項(xiàng)，配成完全平方式的過程叫配方．例如
①選取二次項(xiàng)和一次項(xiàng)配方：x2-4x+2=（x-2）2-2；
②選取二次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：，或
③選取一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)配方：
根據(jù)上述材料，解決下面問題：
（1）寫出x2-8x+4的兩種不同形式的配方；
（2）已知x2+y2+xy-3y+3=0，求xy的值．

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