(2004•鄭州)某市近年來經(jīng)濟發(fā)展速度很快,根據(jù)統(tǒng)計:該市國內生產(chǎn)總值1990年為8.6億元人民幣,1995年為10.4億元人民幣,2000年為12.9億元人民幣.經(jīng)論證,上述數(shù)據(jù)適合一個二次函數(shù)關系.請你根據(jù)這個函數(shù)關系,預測2005年該市國內生產(chǎn)總值將達到多少?
【答案】分析:因為數(shù)據(jù)適合二次函數(shù)關系,所以可設表達式為一般式,為了簡便把1990年看做起點年,其坐標為(0,8.6),則其它兩點坐標分別為(5,10.4),(10,12.9),由此求出解析式,再求當x=15(即2005年)時的函數(shù)值.
解答:解:依題意,可以把三組數(shù)據(jù)看成三個點:
A(0,8.6)、B(5,10.4)、C(10,12.9)(3分)
設y=ax2+bx+c.(4分)
把A、B、C三點坐標代入上式,
,
解得:a=0.014,b=0.29,c=8.6.
即所求二次函數(shù)為y=0.014x2+0.29x+8.6.
令x=15,代入二次函數(shù),得y=16.1.
所以,2005年該市國內生產(chǎn)總值將達到16.1億元人民幣.(9分)
點評:通過建模把實際問題轉化為數(shù)學題,體現(xiàn)了數(shù)學的實用性.
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(2)說明甲、乙兩種水果銷售量的穩(wěn)定性.

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