【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象對稱軸是直線x=1,則下列結(jié)論:
①a<0,b<0,
②2a﹣b>0,
③a+b+c>0,
④a﹣b+c<0,
⑤當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小,
其中正確的是(

A.①②③
B.②③④
C.③④⑤
D.①③④

【答案】C
【解析】解:①∵拋物線開口向下,
∴a<0,
∵拋物線的對稱軸為x=﹣ =1,
∴b=﹣2a>0,①錯誤;
②∵b=﹣2a,a<0,
∴2a﹣b=2a﹣(﹣2a)=4a<0,②錯誤;
③根據(jù)函數(shù)圖象可知:當(dāng)x=1時,y>0,
∴a+b+c>0,③正確;
④根據(jù)函數(shù)圖象可知:當(dāng)x=﹣1時,y<0,
∴a﹣b+c<0,④正確;
⑤根據(jù)函數(shù)圖象可知:當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小,⑤正確.
綜上可知:正確的結(jié)論有③④⑤.
故選C.
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系,掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時,拋物線開口向上; a<0時,拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān):對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c)即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,有下列5個結(jié)論:
①abc<0;②3a+c>0;③4a+2b+c>0;④2a+b=0;⑤b2>4ac
其中正確的結(jié)論的有(

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長方形ABOD的頂點(diǎn)A是函數(shù)y=-x-(k+1)的圖象與函數(shù)y=在第二象限的圖象的交點(diǎn),B,D兩點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,且長方形ABOD的面積為3.

(1)求兩函數(shù)的表達(dá)式;

(2)求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A,C的坐標(biāo);

(3)若點(diǎn)P是y軸上一動點(diǎn),且S△APC=5,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校、文具店、書店依次坐落在一條南北走向的大街上,學(xué)校在文具店的南邊20 m處,書店在文具店的北邊100 m處,張明同學(xué)從文具店出發(fā),向北走了50 m,接著又向北走了-70 m,此時張明的位置在(  )

A. 文具店 B. 學(xué)校 C. 書店 D. 以上都不對

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知代數(shù)式A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy+x-

(1)求A2B;

(2)若A2B的值與x的取值無關(guān),求y的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將等邊△ABD沿BD中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到△BDC.現(xiàn)給出下列命題:
①四邊形ABCD是菱形;
②四邊形ABCD是中心對稱圖形;
③四邊形ABCD是軸對稱圖形;
④AC=BD.
其中正確的是(寫上正確的序號).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有A、B、C三個點(diǎn),其中AB=3,BC=4,設(shè)點(diǎn)A、B、C所對應(yīng)的數(shù)的和是p.

(1)若以B為原點(diǎn),寫出點(diǎn)A、C所對應(yīng)的數(shù),并計(jì)算p的值;若以C為原點(diǎn),p的值為   

(2)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸主點(diǎn)A的左側(cè),且BO=22,求p的值;

(3)若原點(diǎn)O在圖中數(shù)軸上點(diǎn)B的右側(cè),且CO=a(a>0),求p的值(用含a的代數(shù)式表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABCD中,延長DA到點(diǎn)E,延長BC到點(diǎn)F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點(diǎn)H,G,連接DH,BG.

(1)求證:△AEH≌△CFG;

(2)連接BE,若BE=DE,則四邊形BGDH是什么特殊四邊形?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn),且PA=5,PB=4,PC=3,將△APB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn),得到△CQB.求:

(1)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離;
(2)求∠BPC的度數(shù).

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