Question

有5條線段，長度分別為1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，以其中三條線段為邊長，共可以組成________個(gè)形狀不同的三角形．

Answer 1

3
分析：先以任意三條線段為一組分組，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊判斷能否組成三角形．
解答：任取三條線段為一組得：①1、2、3，②1、2、4，③1、2、5，④1、3、4，⑤1、3、5，⑥1、4、5，⑦2、3、4，⑧2、3、5，⑨2、4、5，⑩3、4、5，共十組，
①∵1+2=3，∴不能組成三角形；
②∵1+2=3＜4，∴不能組成三角形；
③∵1+2=3＜5，∴不能組成三角形；
④∵1+3=4，∴不能組成三角形；
⑤∵1+3=4＜5，∴不能組成三角形；
⑥∵1+4=5，∴不能組成三角形；
⑦能夠組成三角形；
⑧∵2+3=5，∴不能組成三角形；
⑨能夠組成三角形；
⑩能夠組成三角形．
故共可以組成3個(gè)形狀不同的三角形．
點(diǎn)評：本題主要利用三角形的三邊關(guān)系，三角形的三邊關(guān)系是判定能否組成三角形的依據(jù)．