如圖所示，P是∠BAC平分線上一點，PM⊥AB于M點，PN⊥AC于N點，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有

[　　]

(1)PM=PN；(2)AM－AN=0；(3)△APM與△APN面積相等；(4)∠PAN＋∠APM=90°．

A．1
B．2
C．3
D．4
答案：D
解析：

由角平分線性質(zhì)可知(1)對，由△PAN≌△PAM可得AM=AN，(2)對，三角形全等，面積也相等，所以(3)對，由直角三角形兩銳角互余，(4)也對，故選D．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖所示，△ABC是等邊三角形，延長BC至E，延長BA至F，使AF=BE，連接CF、EF，過點F作直線FD⊥CE于D，試發(fā)現(xiàn)∠FCE與∠FEC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，BC是⊙O直徑，AD⊥BC，垂足為D，
BA
=
AF
，BF與AD交于E，求證：AE=BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

13、如圖所示，AB是圓O的直徑，C是BA延長線上一點，CD切圓O于點D，CD=4，CA=2，則圓O的半徑為
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•恩施州）如圖所示，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CD⊥AB于點D，CD交AE于點F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點G．
（1）求證：CG是⊙O的切線．
（2）求證：AF=CF．
（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有這樣一道題：
如圖所示，已知BA∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，試判斷∠1與∠2的度數(shù)有怎樣的關(guān)系，并說明理由．小麗的判斷是∠1與∠2互余，這是正確的，但是她寫的說明不完整，請你給予補充．
因為BE是∠ABC的平分線，所以∠2=
1
2
∠ABC
∠ABC
．又因為CE是∠BCD的平分線，所以∠1=
1
2
∠BCD
∠BCD
，于是∠1+∠2=
1
2
（
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
）．
而AB∥CD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得
∠ABC
∠ABC
+
∠BCD
∠BCD
=
180°
180°
，所以∠1+∠2=90°，即∠1與∠2互余．

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