Question

11．等腰三角形的一條邊的長(zhǎng)為8，另外兩邊的長(zhǎng)是方程x²-10x+m=0的兩個(gè)根，則m=16或25．

Answer 1

分析 當(dāng)8是等腰三角形的腰長(zhǎng)時(shí)將8代入方程求得m的值即可；當(dāng)8是底邊時(shí)，方程x²-10x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，據(jù)此求得m的值即可．

解答 解：當(dāng)腰長(zhǎng)為8時(shí)，將x=8代入x²-10x+m=0得到：8²-10×8+m=0，
解得：m=16；
當(dāng)?shù)走呴L(zhǎng)為8時(shí)，等腰三角形的兩腰是x²-10x+m=0的兩個(gè)根，
所以b²-4ac=100-4m=0，
解得：m=25，
故答案為：16或25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解、根的判別式、三角形的三邊關(guān)系及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠分類討論，難度不大．