觀察下列圖形，閱讀下面的相關(guān)文字并回答以下問(wèn)題：
兩條直線相交　　三條直線相交　　　四條直線相交
只有一個(gè)交點(diǎn)　　最多的3個(gè)交點(diǎn)　　最多有6個(gè)交．；
猜想：①5條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？
②6條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？
③n條直線相交最多有n個(gè)交點(diǎn)？

解：①5條直線相交最多有=10個(gè)交點(diǎn)；
②6條直線相交最多有=15個(gè)交點(diǎn)；
③n條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)．
分析：先觀察圖形，找出交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與直線的條數(shù)之間的關(guān)系，然后進(jìn)行計(jì)算即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相交線，關(guān)鍵是觀察圖形，找出規(guī)律，用到的知識(shí)點(diǎn)是同一平面內(nèi)內(nèi)n條直線相交最多有個(gè)交點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安徽）在由m×n（m×n＞1）個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形個(gè)數(shù)f，
（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無(wú)其他公因數(shù)）時(shí)，觀察下列圖形并完成下表：
m n m+n f
1 2 3 2
1 3 4 3
2 3 5 4
2 5 7
3 4 7
猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時(shí)，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形的個(gè)數(shù)f與m、n的關(guān)系式是
f=m+n-1
f=m+n-1
（不需要證明）；
（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時(shí)，請(qǐng)畫圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列圖形，閱讀下面的相關(guān)文字并回答以下問(wèn)題：
兩條直線相交    三條直線相交      四條直線相交
只有一個(gè)交點(diǎn)    最多的3個(gè)交點(diǎn)    最多有6個(gè)交；
猜想：①5條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？
②6條直線相交最多有幾個(gè)交點(diǎn)？
③n條直線相交最多有n個(gè)交點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

觀察下列圖形,并閱讀圖形下面的相關(guān)文字:

通過(guò)分析上面的材料,九邊形的對(duì)角線有______________條,十邊形的對(duì)角線有___________條。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（帶解析） 題型：解答題

在由m×n（m×n＞1）個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形個(gè)數(shù)f，

（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無(wú)其他公因數(shù)）時(shí)，觀察下列圖形并完成下表：

m
n
m＋n
f
1
2
3
2
1
3
4
3
2
3
5
4
2
5
6
 
3
5
7
 
猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時(shí)，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形的個(gè)數(shù)f與m、n的關(guān)系式是______________________________（不需要證明）；
（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時(shí)，請(qǐng)畫圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

在由m×n（m×n＞1）個(gè)小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形個(gè)數(shù)f，

（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無(wú)其他公因數(shù)）時(shí)，觀察下列圖形并完成下表：

m

n

m＋n

f

1

2

3

2

1

3

4

3

2

3

5

4

2

5

6

 

3

5

7

 

猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時(shí)，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對(duì)角線所穿過(guò)的小正方形的個(gè)數(shù)f與m、n的關(guān)系式是______________________________（不需要證明）；

（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時(shí)，請(qǐng)畫圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立，

 

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