精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，為了測量河寬AB（假設河的兩岸平行），測得∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=60m，則河寬AB為    m（結果保留根號）．
【答案】分析：先根據三角形外角的性質求出∠CAD的度數，判斷出△ACD的形狀，再由銳角三角函數的定義即可求出AB的值．
解答：解：∵∠ACB=30°，∠ADB=60°，
∴∠CAD=30°，
∴AD=CD=60m，
在Rt△ABD中，
AB=AD•sin∠ADB=60×=30（m）．
故答案為：30．
點評：本題考查的是解直角三角形的應用-方向角問題，涉及到三角形外角的性質、等腰三角形的判定與性質、銳角三角函數的定義及特殊角的三角函數值，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，為了測量河寬AB（假設河的兩岸平行），測得∠ACB=30°，∠ADB=60°，CD=60m，則河寬AB為
 
m（結果保留根號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，為了測量河寬，在河的一邊沿岸選取A、B兩點，對岸岸邊有一塊石頭C．在△ABC中，測得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．
（1）求河寬（用精確值表示，保留根號）；
（2）如果對岸岸邊有一棵大樹D，且CD∥AB，并測得∠DAB=37°，求C、D兩點之間的距離（結果精確到0.1米）．（參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cot37°≈1.33）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，為了測量河寬，某同學采用的辦法是：在河的對岸選取一點A，在河的這岸選一點B，使AB與河的邊沿垂直，然后在AB的延長線上取一點C，并量得BC=30米；然后又在河的這邊取一點D，并量得BD=20米；最后在射線AD上取一點E，使得CE∥BD．按照這種做法，她能根據已有的數據求出河寬AB嗎？若能，請求出河寬AB；若不能，她還必須測量哪一條線段的長？假設這條線段的長是m米，請你用含m的代數式表示河寬AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011年江蘇省南通市中考數學試題 題型：填空題

如圖，為了測量河寬AB(假設河的兩岸平行)，測得∠ACB＝30°，

∠ADB＝60°，CD＝60m，則河寬AB為        m(結果保留根號)．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖南湘潭卷）數學 題型：填空題

如圖，為了測量河寬AB(假設河的兩岸平行)，測得∠ACB＝30°，

∠ADB＝60°，CD＝60m，則河寬AB為        m(結果保留根號)．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案