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如圖，G是△ABC的重心，S△DGC=4，S△ABC=________．

24
分析：由于G是△ABC的重心，可得AG=2GD，BD=CD，根據等高三角形的面積比等于底之比，可求出S△ABD=12；同理D是BC中點，可得出△ABD和△ABC的面積比，由此得解．
解答：解：如圖，連接BG．
∵G是△ABC的重心，
∴AG=2GD，BD=CD，
∴S△AGB=2S△BGD=2S△CGD=8，
∴S△ABD=3S△BGD=12．
∵BD=CD，
∴S△ABC=2S△ABD=24．
故答案為：24．
點評：此題主要考查了重心的概念和性質：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．
練習冊系列答案
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精英家教網如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，點C′與點C關于直線AD對稱，若BC=6cm，則點B與點C′之間的距離為
 
cm．

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精英家教網如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠B=62°，則∠CAO的度數是（　�。�
A、28°B、30°C、31°D、62°

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15、如圖，AD是△ABC的角平分線，∠B=60°，E，F分別在AC、AB上，且AE=AF，∠CDE=∠BAC，那么，圖中長度一定與DE相等的線段共有
3
條．

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如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，若∠B=50°，則∠A等于（　　）

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如圖，AD是△ABC的外接圓直徑，AD=
2
，∠B=∠DAC，則AC的值為
1
1
．

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