Question

觀察下列各組式子，有公因式的是（　　）
①a+b和2a+b；②5m（a-b）和-a+b；③3（a+b）和-a-b；④（a+b）²和a²+b²．

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

Answer 1

分析：公因式的定義：多項(xiàng)式ma+mb+mc中，各項(xiàng)都含有一個(gè)公共的因式m，因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式．

解答：解：①a+b和2a+b沒(méi)有公因式，故①不符合題意；
②因?yàn)?m（a-b）=-5m（-a+b），所以5m（a-b）和-a+b的公因式是（-a+b），故②符合題意；
③因?yàn)?a-b=-（a+b），所以3（a+b）和-a-b的公因式是（a+b），故③符合題意；
④（a+b）²和a²+b²沒(méi)有公因式，故④不符合題意；
綜上所述，符合題意的是②③．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．