Question

如圖，在一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀，設(shè)這個(gè)平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為∠α。

（1）當(dāng)∠α為多少度時(shí)，平行四邊形變成矩形？
（2）由矩形的兩條對(duì)角線相等且互相平分，可以得出“直角三角形斜邊上的中線與斜邊有怎樣的數(shù)量關(guān)系”？
（3）矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，它有幾條對(duì)稱軸？
（4）矩形是中心對(duì)稱圖形嗎？若是，它的對(duì)稱中心在何處？

Answer 1

解：（1）當(dāng)∠α=90°時(shí)，平行四邊形變成矩形；
（2）可以，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AO=CO=BO=DO，
∴BO=AC，
即：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；
（3）矩形是軸對(duì)稱圖形，它有2條對(duì)稱軸；
（4）矩形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)。