若其中x=4，y=1，則（x2+y2）（x2-y2）-（x+y）2（x-y）2=
30
30
．
分析：本題的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)，然后把給定的值代入求值．
解答：解：原式=x4-y4-[（x+y）（x-y）]2=x4-y4-（x2-y2）2
=x4-y4-（x4-2x2y2+y4）
=x4-y4-x4+2x2y2-y4=2x2y2-2y4
把x=4，y=1代入
原式=2×42×12-2×14=30．
點(diǎn)評(píng)：考查了整式的混合運(yùn)算．主要考查了平方差公式、完全平方公式、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，O是邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線l將△ABC分割成兩個(gè)部分，若其中的一個(gè)部分與△ABC相似，則滿足條件的直線l共有
3
條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，以點(diǎn)O為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象相交，若其中一個(gè)交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，1），則圖中兩塊陰影部分的面積和為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某教室的開關(guān)控制板上有四個(gè)外形完全相同的開關(guān)，其中兩個(gè)分別控制A、B兩盞電燈，另兩精英家教網(wǎng)個(gè)分別控制C、D兩個(gè)吊扇．已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態(tài)，開關(guān)與電燈、電扇的對(duì)應(yīng)關(guān)系未知．
（1）若四個(gè)開關(guān)均正常，則任意按下一個(gè)開關(guān)，正好一盞燈亮的概率是多少？
（2）若其中一個(gè)控制電燈的開關(guān)壞了，則任意按下兩個(gè)開關(guān)，正好一盞燈亮和一個(gè)扇轉(zhuǎn)的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖法或列表法加以說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用計(jì)算器解一元二次方程x2+3x-7=0，若其中一個(gè)根是x1≈1.54，則另一個(gè)根x2≈
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB：BC=2：3，點(diǎn)E、F分別在邊AD和CD上，且AF⊥BE于O，求
AF
BE
的值；
（2）在上面的問題中，若
AF
BE
=k，通過變式，我們可以得到如下的兩個(gè)命題：
①若將AF沿直線AB方向平移到PQ，將BE沿直線AD方向平移到RS，然后將PQ與RS同時(shí)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)（保持PQ與RS垂直），則
PQ
RS
=k；
②設(shè)P、R、Q、S依次是矩形的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，若=k，則PQ⊥RS．精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）判斷命題的真假性：①
 
；②
 
；（在橫線上填“真命題”或“假命題”）
（Ⅱ）若其中有假命題，請(qǐng)你在圖3中，用畫圖的方法舉反例進(jìn)行說明；若以上兩個(gè)命題都是真命題，請(qǐng)選擇其中一個(gè)給予證明．

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