Question

已知樣本x₁，x₂，…，x_n的方差是2，則樣本3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的方差是（　　）

• A、11
• B、18
• C、23
• D、36

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)和方差的公式求解．

解答：解：設(shè)樣本x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)是

.

x

，其方差是2，
有S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²=2，
則樣本3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的平均數(shù)3

.

x

+5，故其方差是9S²=18．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的計(jì)算公式的運(yùn)用：一般地設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n，若每個(gè)數(shù)據(jù)都放大或縮小相同的倍數(shù)后再同加或同減去一個(gè)數(shù)，其平均數(shù)也有相對(duì)應(yīng)的變化，方差則變?yōu)檫@個(gè)倍數(shù)的平方倍．