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如圖所示，測量樓房AC的樓頂上的電視天線AE的高度，在地面上一點B測得樓頂A的仰角為30°，前進15m，測得天線頂端E的仰角為60°，已知AC=15m，求AE的值．
考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題
專題：
分析：利用30°的正切值可得BC的值，從而得到DC的值，利用60°的正切值可得CE的值，相減即為廣告牌的高度．
解答：解：∵AC=15m，
∴BC=AC÷tan30°=15
3
m，
∴CD=BC-BD=（15
3
-15）m，
∴CE=CD×tan60°=（45-15
3
m，
∴AE=CE-AC=45-15
3
-15=（30-15
3
）m．
答：AE的值為（30-15
3
）m．
點評：本題考查了解直角三角形的應用，利用銳角三角函數的知識求出線段BC和CE的長，從而根據AE=CE-AC得出問題的答案是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在半徑為5的扇形AOB中，∠AOB=90°，點C、D分別在半徑OA與弧AB上，且AC=2，CD平行OB，點P是CD上一動點，過P作PO的垂線交弧AB于點E、F，聯(lián)結DE、BF．
（1）求
S△DEP
S△DFP
的值；
（2）如圖2，聯(lián)結EO、FO，若∠EOF=60°，求CP的長；
（3）設CP=x，△DEF的面積為y，求y關于x的函數解析式，并寫出定義域．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
1
a
-
1
b
=
1
2
，求
ab
a-b
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解方程
（1）x2+3=3（x+1）；
（2）3x2-x-1=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某地為玉樹災區(qū)進行募捐，共收到糧食100噸，副食品54噸．現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批貨物全部運往災區(qū)，已知一輛甲種貨車同時可裝糧食20噸、副食品6噸，一輛乙種貨車同時可裝糧食8噸、副食品8噸．
（1）將這些貨物一次性運到目的地，有幾種租用貨車的方案？
（2）若甲種貨車每輛付運輸費1300元，乙種貨車每輛付運輸費1000元，要使運輸總費用最少，應選擇哪種方案？
（3）在租車時，經過商討，甲種貨車每輛運輸費可降低a元，要使（1）中所有方案運輸總費用相同，請直接寫出a的值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：3（
3
-π）0-
20
-
15
5
+（-1）2013．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點A、B、C的坐標分別為（-3，1）、（-4，-1）、（-1，-1），將△ABC先向下平移2個單位，得△A1B1C1；再將△A1B1C1沿y軸翻折180°，得△A2B2C2；．
（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2；
（2）求直線A2A的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=6，點D在BC上，且BD：DC=1：2，若把△ABC進行折疊，使點A與點D重合，折痕為EF，點E在AB上，點F在AC上，求EC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一艘輪船以20海里/小時速度從南向北航行，當航行至A處時，測得小島C在輪船的北偏東45度的方向處，航行一段時間后到達B處，此時測得小島C在輪船的南偏東60度的方向處．若CB=40海里，則輪船航行的時間為
 
．

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