課本題目(課本第7頁“做一做”)：

任意寫一個(gè)三位數(shù)，交換它的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)，然后兩個(gè)數(shù)相減，相減后的結(jié)果有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？

答案：
解析：

　　分析：例如有一個(gè)三位數(shù)728，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換后的數(shù)為827，則728－827＝－99．再如635，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換后的數(shù)為536，則635－536＝99．可以發(fā)現(xiàn)：相減后的結(jié)果可被99整除．對于任意一個(gè)三位數(shù)，設(shè)原三位數(shù)為100a＋10b＋c，百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字交換后的數(shù)為100c＋10b＋a，則它們的差為：

　　(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)

　�。�100a＋10b＋c－100c－10b－a

　�。�99a－99c＝99(a－c)．

　　點(diǎn)評：1．對于一個(gè)三位數(shù)，若百位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，個(gè)位數(shù)字是c，則這個(gè)三位數(shù)可表示為100a＋10b＋c；

　　2．本題作差的實(shí)質(zhì)是進(jìn)行整式的加減運(yùn)算，整式的加減實(shí)際上就是合并同類項(xiàng)，最后結(jié)果仍是整式．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

課本習(xí)題研究：
（1）課本116頁第12題題目內(nèi)容是這樣的：正方形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O又是另一個(gè)正方形A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn)．如果兩個(gè)正方形的邊長相等，那么正方形A′B′C′O繞點(diǎn)O無論怎樣旋轉(zhuǎn)，兩個(gè)正方形重疊部分的面積，總等于一個(gè)正方形面積的
 
．請你根據(jù)對課本習(xí)題的研究，填寫（2）題的答案．
（2）如圖，將n個(gè)邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點(diǎn)A1、A2、…、An，分別是正方形的中心，則n個(gè)這樣的正方形重疊部分的面積和為
 
cm2．
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案