Question

在盛有10升純酒精的容器中倒出一部分后注滿水，第二次倒出與前次同樣體積的液體再注滿水，此時(shí)容器里水是純酒精的3倍，求第一次倒出純酒精多少升？

Answer 1

解：設(shè)第一次倒出的純酒精的體積為x升，
則根據(jù)題意列方程得：
3（10-x-x）=x-x+x
解得：x₁=5，x₂=15（舍去）．
所以求得第一次倒出的純酒精為5升．
分析：根據(jù)題意列方程，可設(shè)第一次倒出的純酒精的體積為x升，則第一次加入同體積的水后，容器內(nèi)酒精占總體積的比率為：，則可知第二次倒出同體積的液體，加入水后純酒精的體積為：（10-x-x），水的體積為（x-x+x），此時(shí)容器里水是純酒精的3倍，由此可列方程求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，結(jié)合題意列出正確的方程是解題的關(guān)鍵，應(yīng)用問題最能鍛煉同學(xué)們的邏輯思維能力，另外考查的是對(duì)一元二次方程的正確解法，只有具備了這兩樣能力才能正確的解出此題．