如圖，△ABC是等腰三角形，頂點為A、D、E分別在腰AB、AC上，連接DE，若△ADE是等腰三角形，且頂點為A，則下列結論中錯誤的是（　�。�
A、AD=AE
B、BD=CE
C、DE∥BC
D、△ADE≌△ABC
考點：等腰三角形的性質(zhì),平行線的判定,全等三角形的判定
專題：
分析：由△ADE是等腰三角形，且頂點為A，可得AD=AE，判斷A正確；由△ABC是等腰三角形，頂點為A，可得AB=AC，又AD=AE，兩式相減即可判斷B正確；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，可得∠ADE=∠B，那么DE∥BC，即可判斷C正確；由△ADE與△ABC雖然形狀相同，但是大小不等可知D錯誤．
解答：解：A、∵△ADE是等腰三角形，且頂點為A，∴AD=AE，故選項A正確；
B、∵△ABC是等腰三角形，頂點為A，∴AB=AC，又AD=AE，∴BD=CE，故選項B正確；
C、∵AD=AE，AB=AC，∴∠ADE=∠AED，∠B=∠C，又∠A+∠ADE+∠AED=∠A+∠B+∠C，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC，故選項C正確；
D、∵△ADE與△ABC雖然形狀相同，但是大小不等，∴△ADE與△ABC不全等，故選項D錯誤．
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定，熟記定理與性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

春節(jié)臨近，許多商場利用打折的優(yōu)惠措施吸引顧客，若某商品原標價為x元/件，現(xiàn)商場以八折優(yōu)惠售出．
（1）該商品現(xiàn)在售價為
 
元/件（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若打八折后商場從該商品中仍可獲利20元/件，但是打六折則要虧損20元/件，求該商品每件的進價是多少元．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
1
x(x+3)
+
1
(x+3)(x+6)
+
1
(x+6)(x+9)
=
3
x2+18
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在4×7的正方形網(wǎng)格中，有一個格點三角形ABC，那么∠ABC的正弦值是（　�。�
A、
5
-
3
2
B、
3
-
2
3
C、
2
-1
2
D、
2
2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AC=AB，延長AC到點P，使CP=AC，BD交AC于E．
（1）求證：BP=2BE；
（2）求證：∠DEC=∠PBA．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD∥BC，AD=CB，要使△ADF≌△CBE，需要添加的下列選項中的一個條件是（　�。�
A、AE=CF
B、DF=BE
C、∠A=∠C
D、AE=EF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解分式方程：
x-2
x+2
-
12
x2-4
=1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AD平分∠EAC．
（1）若∠B=50°，AD∥BC，則∠DAC=
 
°；
（2）若∠C=55°，∠EAC=110°，AD與BC平行嗎？為什么？
根據(jù)解答過程填空（填理由或數(shù)學式）．
解：∵AD平分∠EAC（已知）
∴∠DAC=
1
2
∠EAC=
 
°（角平分線的定義）
∵∠C=55°（已知）
∴∠C=∠
 

∴AD∥BC
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將拋物線y=
1
3
x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點A（-6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，對稱軸與拋物線y=
1
3
x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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