如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，E是AB延長線上的點，EB=AD．
（1）在直線AB的上方作射線ET，使∠AET=∠CAB（保留作圖痕跡，不寫作法與證明）；
（2）在射線ET上取一點F，使EF=AC，連接DF，求證：BC=DF．

【答案】分析：（1）根據(jù)作一個角等于已知角的作法畫圖即可；
（2）利用SAS定理證明△FED≌△CAB，可以得到BC=DF．
解答：解：（1）如圖所示：


（2）∵AD=EB，
∴AD+BD=EB+BD，
即：ED=AB，
∵在△FED和△CAB中，
，
∴△FED≌△CAB（SAS），
∴CB=DF．
點評：此題主要考查了作一個角等于已知角，三角形全等的判定以及性質(zhì)，關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，再證明△FED≌△CAB．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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