某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每件成本3元，售價(jià)4元，年銷售量20萬(wàn)件，為獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)廣告費(fèi)x萬(wàn)元，做廣告后的年銷售量是原銷售量的y倍，且y與x的關(guān)系數(shù)學(xué)公式．
（1）試比較廣告費(fèi)分別為0.5萬(wàn)元和2.5萬(wàn)元時(shí)，產(chǎn)品銷售售量的大�。�
（2）如果把利潤(rùn)看成是銷售總額減去成本試寫出利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

解：（1）當(dāng)廣告費(fèi)分別為0.5萬(wàn)元和2.5萬(wàn)元時(shí)，
產(chǎn)品銷售售量分別為：0.5×+1=1.15（萬(wàn)件），-×2.52+×2.5+=1.825（萬(wàn)件）；

（2）當(dāng)0＜x≤1時(shí)，s=（x+1）×20-x=5x+20；
當(dāng)1＜x≤3時(shí)，s=（-x2+x+）×20-x=-2x2+13x+14，
當(dāng)x＞3時(shí)，s=×20-x=38-x；
故s=．
分析：（1）根據(jù)已知條件直接求出廣告費(fèi)分別為0.5萬(wàn)元和2.5萬(wàn)元時(shí)，產(chǎn)品銷售售量；
（2）根據(jù)年利潤(rùn)S=原年銷售量×x×每件產(chǎn)品的利潤(rùn)-廣告費(fèi)，把相關(guān)數(shù)值代入求得不同范圍的年利潤(rùn)即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用；得到利潤(rùn)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃岡模擬）某公司生產(chǎn)一種健身自行車在市場(chǎng)上受到普遍歡迎，在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)和國(guó)外市場(chǎng)暢銷，生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部出售，該公司的年生產(chǎn)能力為10萬(wàn)輛，在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)每輛的利潤(rùn)y1（元）與其銷量x（萬(wàn)輛）的關(guān)系如圖所示；在國(guó)外市場(chǎng)每輛的利潤(rùn)y2（元）與其銷量x（萬(wàn)輛）的關(guān)系為：y2=
-30x+320(0≤x≤6)
180(6≤x≤10)
．
（1）求國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的銷售總利潤(rùn)z1（萬(wàn)元）與其銷量x（萬(wàn)輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
（2）求國(guó)外市場(chǎng)的銷售總利潤(rùn)z2（萬(wàn)元）與國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的銷量x（萬(wàn)輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
（3）求該公司每年的總利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的銷量x（萬(wàn)輛）之間的函數(shù)關(guān)系式？并幫助該公司確定國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)的銷量各為多少萬(wàn)輛時(shí)，該公司的年利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，前期投資300萬(wàn)元，每生產(chǎn)1噸新產(chǎn)品還需其他投資0.3萬(wàn)元，如果生產(chǎn)這一產(chǎn)品的產(chǎn)量為x噸，每噸售價(jià)為0.5萬(wàn)元．
（1）設(shè)生產(chǎn)新產(chǎn)品的總投資y1萬(wàn)元，試寫出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式和定義域；
（2）如果生產(chǎn)這一產(chǎn)品能盈利，且盈利為y2萬(wàn)元，求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（3）請(qǐng)問(wèn)當(dāng)這一產(chǎn)品的產(chǎn)量為1800噸時(shí)，該公司的盈利為幾萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（4月份）（解析版） 題型：解答題

某公司生產(chǎn)一種健身自行車在市場(chǎng)上受到普遍歡迎，在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)和國(guó)外市場(chǎng)暢銷，生產(chǎn)的產(chǎn)品可以全部出售，該公司的年生產(chǎn)能力為10萬(wàn)輛，在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)每輛的利潤(rùn)y1（元）與其銷量x（萬(wàn)輛）的關(guān)系如圖所示；在國(guó)外市場(chǎng)每輛的利潤(rùn)y2（元）與其銷量x（萬(wàn)輛）的關(guān)系為：y2=．
（1）求國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的銷售總利潤(rùn)z1（萬(wàn)元）與其銷量x（萬(wàn)輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
（2）求國(guó)外市場(chǎng)的銷售總利潤(rùn)z2（萬(wàn)元）與國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的銷量x（萬(wàn)輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．
（3）求該公司每年的總利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的銷量x（萬(wàn)輛）之間的函數(shù)關(guān)系式？并幫助該公司確定國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)的銷量各為多少萬(wàn)輛時(shí)，該公司的年利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省同步題 題型：解答題

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（1）試比較廣告費(fèi)分別為0.5萬(wàn)元和2.5萬(wàn)元時(shí)，產(chǎn)品銷售量的大�。�
（2）如果把利潤(rùn)看成是銷售總額減去成本，試寫出年利潤(rùn)s（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式。

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