如圖，正方形ABCD的兩條對(duì)角線把正方形分割成四個(gè)等腰直角三角形，將這四個(gè)三角形分別沿正方形ABCD的邊向外翻折，可得到一個(gè)新正方形EFGH．請你在矩形ABCD中畫出分割線，將矩形分割成四個(gè)三角形，然后分別將這四個(gè)三角形沿矩形的邊向外翻折，使得圖1得到菱形，圖2得到矩形，圖3得到一般的平行四邊形（只在矩形ABCD中畫出分割線，說明分割線的作法，不畫出翻折后的圖形）．


    解：如圖所示：

得到菱形的分割線做法：連結(jié)矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD（把原矩形分割為四個(gè)全等的等腰三角形）；

得到矩形的分割線做法：連結(jié)矩形ABCD的對(duì)角線BD，分別過點(diǎn)A、C作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F（把原矩形分割為四個(gè)直角三角形）；

得到平行四邊形的分割線做法：連結(jié)矩形ABCD的對(duì)角線BD，分別過點(diǎn)A、C作AE∥CF，分別交BD于E、F（把原矩形分割為四個(gè)三角形）．

點(diǎn)評(píng)：  此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確利用各圖形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．

　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）如圖（1），在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN＝90°，求證：AM＝MN．下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．

證明：在邊AB上截取AE＝MC，連接ME．

正方形ABCD中，∠B＝∠BCD＝90°，AB＝BC．

∴　∠NMC＝180°－ ∠AMN－ ∠AMB＝180°－ ∠B－ ∠AMB＝ ∠MAB＝∠MAE．

（下面請你完成余下的證明過程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖（2）），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN＝60°時(shí)，結(jié)論AM＝MN是否還成立？請說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD……X”，請你作出猜想：當(dāng)∠AMN＝_________°時(shí)，結(jié)論AM＝MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為　         秒時(shí)，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6和8，那么它的邊長是　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BD、CD、AC的中點(diǎn)．

（1）判斷四邊形EFGH是何種特殊的四邊形，并說明你的理由；

（2）要使四邊形EFGH是菱形，四邊形ABCD還應(yīng)滿足的一個(gè)條件是　AD=BC　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列各式中表示二次函數(shù)的是（    ）

A.      B.     C.        D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


把化成的形式后為            ，其一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和為            。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


將拋物線向右平移一個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后，所得拋物線的解析式為（   ）

A、  B、  C、  D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


二次函數(shù)的對(duì)稱軸為         ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為          ，它的最高（低）點(diǎn)在    點(diǎn)，當(dāng)       時(shí)，它有最大（�。┲担禐�          。

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同步練習(xí)冊答案