在同一直角坐標(biāo)系中分別描出點(diǎn)A（-3，0）、B（2，0）、C（1，3），再用線段將這三點(diǎn)首尾順次連接起來，求△ABC的面積與周長．

解：利用勾股定理得：AC==5，
BC==，
AB=2-（-3）=5，
∴周長為AC+BC+AB=5+5+=10+；
面積=3×5-×3×4-×1×3=．
分析：建立平面直角坐標(biāo)系將三個點(diǎn)描出來，利用勾股定理求得三邊的長后即可計算周長及面積．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的知識，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)畫圖形，一定要明確點(diǎn)所在的象限及坐標(biāo)，求不規(guī)則三角形的面積，一般用“割補(bǔ)法”．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以毎分0.1元的價格按上網(wǎng)所用時間計費(fèi)；方式B除收月基費(fèi)20元外，再以毎分0.05元的價格按上網(wǎng)所用時間計費(fèi)．若上網(wǎng)所用時間為x分，計費(fèi)為y元，如圖，是在同一直角坐標(biāo)系中，分別描述兩種計費(fèi)方式的函數(shù)的圖象．有下列結(jié)論：
①圖象甲描述的是方式A；
②圖象乙描述的是方式B；
③當(dāng)上網(wǎng)所用時間為500分時，選擇方式方法B省錢．
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)與探究：
（1）在圖1，2，3中，已知平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出圖1，2，3中的第四個頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，已求出圖1中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5，2），圖2，3中頂點(diǎn)C的坐標(biāo)分別是
 
，
 
；
精英家教網(wǎng)
（2）在圖4中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）；
精英家教網(wǎng)
歸納與發(fā)現(xiàn)：
（3）通過對圖1，2，3，4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個位置，當(dāng)其頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如圖4）時，則四個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為
 
；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為
 

（不必證明）；運(yùn)用與推廣：
（4）在同一直角坐標(biāo)系中有拋物線y=x2-（5c-3）x-c和三個點(diǎn)G(-
1
2
c，
5
2
c)，S(
1
2
c，
9
2
c)，H（2c，0）（其中c＞0）．問當(dāng)c為何值時，該拋物線上存在點(diǎn)P，使得以G，S，H，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•建鄴區(qū)一模）在同一直角坐標(biāo)系中，P、Q分別是y=-x+3與y=3x-5的圖象上的點(diǎn)，且P、Q關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)驗(yàn)與探究
（1）在圖1、圖2、圖3中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，寫出圖1、圖2、圖3中的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，它們分別是
（5，2）、（e+c，d）
（5，2）、（e+c，d）
，
（e+c-a，d）
（e+c-a，d）
．
（2）在圖4中，給出平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)（如圖所示），求出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（C點(diǎn)坐標(biāo)用含a，b，c，d，e，f的代數(shù)式表示）；


歸納與發(fā)現(xiàn)
（3）通過對圖1、圖2、圖3、圖4的觀察和頂點(diǎn)C的坐標(biāo)的探究，你會發(fā)現(xiàn)：無論平行四邊形ABCD處于直角坐標(biāo)系中哪個位置，當(dāng)其頂點(diǎn)C坐標(biāo)為（m，n）（如圖4）時，則四個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)a，c，m，e之間的等量關(guān)系為
m=c+e-a
m=c+e-a
；縱坐標(biāo)b，d，n，f之間的等量關(guān)系為
n=d+f-b
n=d+f-b
（不必證明）；
運(yùn)用與推廣
（4）在同一直角坐標(biāo)系中有雙曲線y=-
14
x
和三個點(diǎn)G(-
1
2
c，
5
2
c)，S(
1
2
c，
9
2
c)，H（2c，0）（其中c＞0）．問當(dāng)c為何值時，該雙曲線上存在點(diǎn)P，使得以G，S，H，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？并求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式A以每分0.1元的價格按上網(wǎng)所用時間計算；方式B除收月基費(fèi)20元外，再以每分0.05元的價格按上網(wǎng)所用時間計費(fèi)．若上網(wǎng)所用時間為x分，計費(fèi)為y元，如圖是在同一直角坐標(biāo)系中，分別描述兩種計費(fèi)方式的函救的圖象，有下列結(jié)論：
①圖象甲描述的是方式A；
②圖象乙描述的是方式B；
③當(dāng)上網(wǎng)所用時間為500分時，選擇方式A省錢．
其中結(jié)論正確是
①②
①②
．（填序號）

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