Question

18．在一個不透明的袋子中，分別裝有寫著整數3，4，5，6的四個質地、大小均相同的小球．
（1）從四個小球中任意抽取一個，則該小球上的數字是奇數的概率為P=$\frac{1}{2}$；
（2）從四個小球中隨機地摸取一個小球不放回，再隨機抽取一個小球，利用樹狀圖或者列表法求兩次球上的數字都小于6的概率．

Answer 1

分析 （1）先找出寫有3，4，5，6小球中奇數的個數，再根據概率公式解答即可；
（2）畫出樹形圖或列表，然后利用概率公式求解即可．

解答 解：（1）∵分別裝有寫著整數3，4，5，6的四個質地、大小均相同的小球中奇數有3，5兩個數，
∴四個小球中任意抽取一個，則該小球上的數字是奇數的概率為P=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為$\frac{1}{2}$；
（2）列表得：

	3	4	5	6
3		（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，3）		（4，5）	（4，6）
5	（5，3）	（5，4）		（5，6）
6	（6，3）	（6，4）	（6，5）

由列表可知所有可能情況共12種，其中兩次球上的數字都小于6的有6種，
故P（兩次都小于6）=$\frac{1}{2}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題的關鍵是要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．