Question

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若CE=3cm，則BE的長(zhǎng)為

1. A.
   3cm
2. B.
   6cm
3. C.
   12cm
4. D.
   4cm

Answer 1

B
分析：由在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，可求得∠B的度數(shù)，又由AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，可得AE=BE，即可得∠CAE=30°，又由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，求得答案．
解答：∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，
∴∠B=30°，
∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∴∠CAE=∠BAC-∠BAE=30°，
∵CE=3cm，
∴AE=2CE=6（cm）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．