如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，，求AB、AC、S△ABC．

【答案】分析：作AD⊥BC于點(diǎn)D，則利用三角函數(shù)即可利用AD表示出BD，CD的長，根據(jù)BC=BD+CD即可得到關(guān)于AD的方程，從而求得AD的長，然后利用勾股定理以及三角形的面積公式即可求解．
解答：解：作AD⊥BC于點(diǎn)D．
設(shè)AD=x，
∵在直角△ABD中，tanB=，
∴BD===x，
同理：CD=AD=x，
∵，即BD+CD=6+6
∴x+x=6+6，
解得：x=6，
∴AB=2BD=12，AC=AD=6，S△ABC=BC•AD=×6×（6+6）=18+18．
點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)，正確利用方程思想求得AD的長度是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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