Question

甲、乙兩人各自投擲一個(gè)普通的正方體骰子，如果兩者之積為奇數(shù)，那么甲得1分；如果兩者之積為偶數(shù)，那么乙得1分，連續(xù)投擲20次，誰得分高，誰就獲勝．請(qǐng)你用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)分析，誰獲勝的可能性大？（　　）

• A、甲
• B、乙
• C、甲、乙一樣
• D、不能確定

Answer 1

分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．

解答：解：甲、乙兩人各自擲一個(gè)普通的正方體骰子，可出現(xiàn)兩者之積為偶數(shù)和奇數(shù)的情況如下表：

B\A	1	2	3	4	5	6
1	1	2	3	4	5	6
2	2	4	6	8	10	12
3	3	6	9	12	15	18
4	4	8	12	16	20	24
5	5	10	15	20	25	30
6	6	12	18	24	30	36

出現(xiàn)奇數(shù)的概率為=

9

36

=

1

4

；
出現(xiàn)偶數(shù)的概率為=

27

36

=

3

4

；
故此游戲?qū)σ矣欣��?BR>故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．