【題目】如圖，的半徑為2，弦，點P為優(yōu)弧AB上一動點，，交直線PB于點C，則的最大面積是

A.B.1C.2D.

【答案】B

【解析】

連接OA、OB，如圖1，由可判斷為等邊三角形，則，根據(jù)圓周角定理得，由于，所以，因為，則要使的最大面積，點C到AB的距離要最大；由，可根據(jù)圓周角定理判斷點C在上，如圖2，于是當(dāng)點C在半圓的中點時，點C到AB的距離最大，此時為等腰直角三角形，從而得到的最大面積．

解：連接OA、OB，如圖1，

，，

為等邊三角形，

，

，

，要使的最大面積，則點C到AB的距離最大，

作的外接圓D，如圖2，連接CD，

，點C在上，AB是的直徑，

當(dāng)點C半圓的中點時，點C到AB的距離最大，此時等腰直角三角形，

，，

ABCD，

的最大面積為1．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字﹣3、﹣1、0、2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實驗先攪拌均勻．

(1)從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；

(2)從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，求關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣2ax+a+3＝0有實數(shù)根的概率；

(3)從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點的橫坐標(biāo)，記為x(不放回)；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo)，記為y，試用畫樹狀圖(或列表法)表示出點(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(x，y)落在第二象限內(nèi)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，C為AO的中點，CD⊥AB交半圓于點D，以C為圓心，CD為半徑畫弧DE交AB于E點，若AB=4cm，則圖中陰影部分的面積為__________cm2.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 (1)，已知△ABC是等邊三角形，以BC為直徑的⊙O交AB、AC于D、E.求證：

(1)△DOE是等邊三角形.

(2)如圖(2)，若∠A=60°，AB≠AC， 則(1)中結(jié)論是否成立？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.

(1)求線段CD的長；

(2)求cos∠ABE的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若OC=3，OA=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＜0；②2a+b＝0； ③b2﹣4ac＜0； ④9a+3b+c＞0.其中正確的結(jié)論有____________（　填序號�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB中，∠OAB＝90°，∠OBA＝30°，頂點A在反比例函數(shù)y＝圖象上，若Rt△AOB的面積恰好被y軸平分，則進(jìn)過點B的反比例函數(shù)的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等邊三角形，其中點A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣3，﹣1）、（﹣3，﹣3）、（﹣3+，﹣2）．現(xiàn)以y軸為對稱軸作△ABC的對稱圖形，得△A1B1C1，再以x軸為對稱軸作△A1B1C1的對稱圖形，得△A2B2C2．

①直接寫出點C1的坐標(biāo)　 ，點C2的坐標(biāo)　 ；

②能否通過一次旋轉(zhuǎn)將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置？你若認(rèn)為能，請作出肯定的回答，并直接寫出所旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；你若認(rèn)為不能，請作出否定的回答（不必說明理由）；

③設(shè)當(dāng)△ABC的位置發(fā)生變化時，△A2B2C2、△A1B1C1、△ABC之間的對稱關(guān)系始終保持不變，當(dāng)△ABC向上平移多少個單位時，△A1B1C1與△A2B2C2完全重合？并直接寫出此時點C的坐標(biāo)？

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