Question

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都有能力承包一項(xiàng)筑路工程，乙隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間比甲隊(duì)單獨(dú)完成多5天，若先由甲、乙兩隊(duì)合作4天后，余下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)完成，一共所用時(shí)間和甲隊(duì)單獨(dú)完成的時(shí)間恰好相等．施工一天，需支付甲隊(duì)1.4萬(wàn)；需支付乙隊(duì)1.2萬(wàn)元．如果工程由一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成，從節(jié)約資金的角度考慮，這項(xiàng)筑路工程應(yīng)選擇那個(gè)工程隊(duì)施工最省錢？應(yīng)付工程費(fèi)用多少元？

Answer 1

解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所用時(shí)間為x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所用時(shí)間為（x-5）天，由題意得：
+=1，
解得：x=25，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原分式方程的解，
則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所用時(shí)間為25-5=20（天），
甲隊(duì)所需費(fèi)用：20×1.4=28（萬(wàn)元），
乙隊(duì)所需費(fèi)用：25×1.2=30（萬(wàn)元）．
答：選擇甲個(gè)工程隊(duì)施工最省錢，應(yīng)付工程費(fèi)用28萬(wàn)元．
分析：首先設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所用時(shí)間為x天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所用時(shí)間為（x-5）天，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙（x-5）天的工作量+甲4天的工作量=總工作量1，有等量關(guān)系列出方程解方程即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出甲乙工作量，根據(jù)工作量的關(guān)系列出方程．