5.如圖,AD=CF,BC=ED,BC∥ED,試判斷AB與EF之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

分析 求出AC=DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB=∠FDE,根據(jù)SAS推出△ABC≌△FED,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可.

解答 解:AB=EF,
理由是:∵AD=CF,
∴AD+DC=CF+DC,
∴AC=DF,
∵BC∥ED,
∴∠ACB=∠FDE,
在△ABC和△FED中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠ACB=∠FDE}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△FED(SAS),
∴AB=EF.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,能根據(jù)全等三角形的判定推出△ABC≌△FED是解此題的關(guān)鍵.

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(1)請(qǐng)寫(xiě)出△ACE和△BCD的對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角;
(2)試問(wèn):∠ACB與∠DCE相等?請(qǐng)說(shuō)明你的理由.

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