分析 求出AC=DF,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB=∠FDE,根據(jù)SAS推出△ABC≌△FED,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可.
解答 解:AB=EF,
理由是:∵AD=CF,
∴AD+DC=CF+DC,
∴AC=DF,
∵BC∥ED,
∴∠ACB=∠FDE,
在△ABC和△FED中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠ACB=∠FDE}\\{BC=EF}\end{array}\right.$
∴△ABC≌△FED(SAS),
∴AB=EF.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)的應(yīng)用,能根據(jù)全等三角形的判定推出△ABC≌△FED是解此題的關(guān)鍵.
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如圖,若?ABCD的周長(zhǎng)為36cm,過(guò)點(diǎn)D分別作AB,BC邊上的高DE,DF,且DE=4cm,DF=5cm,?ABCD的面積為( )cm
A. 40 B. 32 C. 36 D. 50
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