Question

7．化簡：
（1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）
（2）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$-2．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式計算；
（2）先把$\sqrt{20}$化簡，然后合并后進行二次根式的除法運算，再進行有理數(shù)的減法運算．

解答 解：（1）（$\sqrt{6}$+$\sqrt{5}$）（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）
=（$\sqrt{6}$）²-（$\sqrt{5}$）²
=6-5
=-1；
（2）$\frac{{\sqrt{20}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}-2$
=$\frac{{2\sqrt{5}+\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}-2$
=$\frac{{3\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}-2$
=3-2
=1．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．