26、如圖，已知梯形ABCD中AD∥BC，AB=AD=DC=4，對角線AC⊥AB．求梯形ABCD的周長．
分析：根據(jù)等腰梯形在同一底上的兩個角相等和角平分線的定義，求得∠ABC=60°，∠ACB=∠CD=30°．根據(jù)30°的直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得到梯形的各邊之間的關(guān)系，求得梯形的各邊的長相加即可．
解答：解：∵AD=DC，
∴∠DAC=∠DCA（1分）
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB（1分）
∴∠DCA=∠ACB（1分）
∵AD∥BC，AB=DC，
∴∠B=∠BCD=2∠ACB，（1分）
∵AC⊥AB，
∴∠B+∠BCA=90°，
即3∠BCA=90°，
∴∠BCA=30°，（1分）
∴BC=2AB（1分）
∵AB=AD=DC=4，
∴BC=8，（1分）
∴梯形的周長=20．（1分）
點評：本題考查與梯形有關(guān)的問題，能夠根據(jù)角的度數(shù)發(fā)現(xiàn)30°的直角三角形和等腰三角形，從而找到各邊之間的關(guān)系，再進行計算．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A=110°，AD=3，AB=5，則BC的長為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設△A1B1C1的面積是S1，△A2B2C2的面積為S2（S1＜S2），當△A1B1C1∽△A2B2C2，且0.3≤
S1S2
≤0.4時，則稱△A1B1C1與△A2B2C2有一定的“全等度”．如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，連接AC．
（1）若AD=DC，求證：△DAC與△ABC有一定的“全等度”；
（2）你認為：△DAC與△ABC有一定的“全等度”正確嗎？若正確，說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以3cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以1cm/s的速度移動，P，Q分別從A，B同時出發(fā)，當其中一精英家教網(wǎng)點到達終點時，另一點也隨之停止．過Q作QD∥AB交AC于點D，連接PD，設運動時間為t秒時，四邊形BQDP的面積為s．
（1）用t的代數(shù)式表示QD的長．
（2）求s關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求出運動幾秒梯形BQDP的面積最大？最大面積是多少？
（3）連接QP，在運動過程中，能否使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•遂寧）如圖，已知等腰△ABC的面積為4cm2，點D、E分別是AB、AC邊的中點，則梯形DBCE的面積為
3
3
 cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點，連接AD，直接回答S△ABD與S△ADC相等嗎？
相等
相等
（S表示面積）；
應用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE、EC，試利用上題得到的結(jié)論說明S△DEC=S△ADE+S△EBC；
解決問題
（3）現(xiàn)有一塊如圖③所示的梯形試驗田，想種兩種農(nóng)作物做對比實驗，用一條過D點的直線，將這塊試驗田分割成面積相等的兩塊，畫出這條直線，并簡單說明另一點的位置．

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