如圖8-51,在梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD,且AC=12,BD=9,則此梯形的中位線長(zhǎng)是________________.

圖8-51

7.5

提示：如圖，平移對(duì)角線形成直角三角形，且AC=12，BD=9，根據(jù)勾股定理，求BE=15，即上下底的和為15，又因?yàn)橹形痪�長(zhǎng)為上下底和的一半，所以為7.5.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖a，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，CD=b，點(diǎn)E、F分別是兩腰AD、BC上的點(diǎn)，且EF∥AB，設(shè)EF到CD、AB的距離分別為d1、d2，某同學(xué)在對(duì)這一圖形進(jìn)行研究時(shí)，發(fā)現(xiàn)如下事實(shí)：
①當(dāng)
d1
d2
=
1
1
時(shí)，有EF=
a+b
2
；
當(dāng)
d1
d2
=
1
2
時(shí)，有EF=
a+2b
3
；
當(dāng)
d1
d2
=
1
3
時(shí)，有EF=
a+3b
4
；
當(dāng)
d1
d2
=
1
4
時(shí)，有EF=
a+4b
5
；
②當(dāng)
d1
d2
=
2
1
時(shí)，有EF=
2a+b
3
；當(dāng)
d1
d2
=
3
1
時(shí)，有EF=
3a+b
4
；
當(dāng)
d1
d2
=
4
1
時(shí)，有EF=
4a+b
5
；當(dāng)
d1
d2
=
5
1
時(shí)，有EF=
5a+b
6
．
根據(jù)以上結(jié)論，解答下列問(wèn)題：
（1）猜想當(dāng)
d1
d2
=
1
n
和
d1
d2
=
m
1
時(shí)，分別能得到什么結(jié)論（其中m、n均為正整數(shù)）？
（2）進(jìn)一步猜想當(dāng)
d1
d2
=
m
n
時(shí)，有何結(jié)論（其中m、n均為正整數(shù)）？并證明你的結(jié)論；
（3）如圖b，有一塊梯形耕地ABCD，AB∥CD，CD=100米，AB=300米，AD=500米，在AD上取兩點(diǎn)E、F，使DE=200米，EF=150米，分別從E、F兩處為起點(diǎn)開挖兩條平行于兩底的水渠，直到另一腰，求這兩條水渠的總長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=51°，∠B=78°，求證：CD+BC=AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•河南）如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6cm．射線AG∥BC，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)D時(shí)，求證：△ADE≌△CDF；
（2）填空：
①當(dāng)t為
6
6
s時(shí)，四邊形ACFE是菱形；
②當(dāng)t為
1.5
1.5
s時(shí)，以A、F、C、E為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•德惠市二模）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AD=4cm，DC=6cm，CB=5cm．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿線段BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)；與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線AD-DC勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥AB交折線BC-CD于點(diǎn)M，連接QM，PQ，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△PQM的面積為S（cm2）．

（1）求線段AB的長(zhǎng)．
（2）求Q，M兩點(diǎn)相遇時(shí)t的值．
（3）當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．
（4）設(shè)點(diǎn)N為線段PQ的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N所經(jīng)過(guò)的路徑是一條線段；當(dāng)點(diǎn)Q在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)N所經(jīng)過(guò)的路徑也是一條線段．則這兩條線段長(zhǎng)分別為
5
5
cm，
1.5
1.5
cm．

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