【題目】(本題8分)如圖, 軸于點, ,反比例函數(shù)與OA、AB分別相交于點D、C,且點D為OA的中點.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)過點B的直線與反比例函數(shù)圖象交于第三象限內(nèi)一點F,求四邊形的面積.
【答案】
解:過D作DM⊥x軸交OB于點M。
∵AB⊥x軸于B, ∴∠DMO=∠ABO=90°∴DM∥AB,
∴,而D為OA中點,
DM=,又∵,
∴OB=8,AB=6,∴OM=4,DM=3
∴=3×4=12
∴反比例函數(shù)的解析式為:
(2)將代入得,聯(lián)立
得,∴F(-2,-6),∴ = = =48.
【解析】試題解析:試題分析:(1)過點D作DM⊥x軸,通過正弦函數(shù)得出AB的長,即可得出A的坐標,進而得出D的坐標,代入 ,根據(jù)待定系數(shù)法即可求得;
(2)易求得直線BF的解析式,然后聯(lián)立方程求得F的坐標,過點F作FN⊥x軸,
根據(jù)S四邊形OFBA=S△AOB+S△BOF求得即可.
解:過D作DM⊥x軸交OB于點M。
∵AB⊥x軸于B, ∴∠DMO=∠ABO=90°∴DM∥AB,
∴,而D為OA中點,
DM=,又∵,
∴OB=8,AB=6,∴OM=4,DM=3
∴=3×4=12
∴反比例函數(shù)的解析式為:
(2)將代入得,聯(lián)立
得,∴F(-2,-6),∴ = = =48.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一點.
(1)如圖①,若P是BC邊上任意一點,PF⊥AB于點F,PE⊥AC于點E,BD為△ABC的高線,試探求PE,PF與BD之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖②,若P是BC延長線上一點,PF⊥AB于點F,PE⊥AC于點E,CD為△ABC的高線,試探求PE,PF與CD之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,O為原點,點A(4,0),點B(0,3),把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn),得△A′BO′,點A,O旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為A′,O′,記旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)如圖①,若α=90°,求AA′的長;
(2)如圖②,若α=120°,求點O′的坐標;
(3)在(2)的條件下,邊OA上 的一點P旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為P′,當O′P+BP′取得最小值時,求點P′的坐標(直接寫出結(jié)果即可)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務(wù),甲隊單獨施工完成此項任務(wù)比乙隊單獨施工完成此項任務(wù)多用10天,且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務(wù)各需多少天?
(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后,乙隊因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊繼續(xù)施工,為了不影響工程進度,甲隊的工作效率提高到原來的2倍,要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍,那么甲隊至少再單獨施工多少天?
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