Question

一個(gè)點(diǎn)到圓上各點(diǎn)的最小距離為4cm，最大距離為10cm，則該圓的半徑是（ ）
A．7cm
B．3cm
C．3cm或7cm
D．6cm或14cm

Answer 1

【答案】分析：設(shè)此點(diǎn)為P點(diǎn)，圓為⊙O，最大距離為PB，最小距離為PA，有兩種情況：①當(dāng)此點(diǎn)在園內(nèi)；②當(dāng)此點(diǎn)在園外；分別求出半徑值即可．
解答：解：設(shè)此點(diǎn)為P點(diǎn)，圓為⊙O，最大距離為PB，最小距離為PA，則：
∵此點(diǎn)與圓心的連線所在的直線與圓的交點(diǎn)即為此點(diǎn)到圓心的最大、最小距離，
∴有兩種情況：
①當(dāng)此點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，如圖所示，

半徑OB=（PA+PB）÷2=7cm；
②當(dāng)此點(diǎn)在圓外時(shí)，如圖所示，

半徑OB=（PB-PA）÷2=3cm．
故圓的半徑為3cm或7cm．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及分類(lèi)討論思想的運(yùn)用，注意要分兩種情況進(jìn)行解答．