先化簡，再求值：[
a2-4
a2-4a+4
-
a
a2-2a
]÷
1
a-2
的值，其中a=tan60°-2sin30°．
考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：首先將括號里面分子與分母能因式分解的分解因式，進(jìn)而化簡，再利用分式的除法運(yùn)算化簡即可，再將已知代入求出．
解答：解：原式=[
(a+2)(a-2)
(a-2)2
-
a
a(a-2)
]÷
1
a-2
，
=[
a+2
a-2
-
1
a-2
]×
a-2
1

=
a+1
a-2
×
a-2
1

=a+1
當(dāng)a=tan60°-2sin30°=
3
-2×
1
2
=
3
-1時，
原式=
3
-1+1=
3
．
點評：此題主要考查了分式的化簡求值，正確化簡分式，進(jìn)而計算是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-3xm-3ny8與2x8y5m+n的和仍是單項式，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C為以AB為直徑的⊙O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為點D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若CD=3，AC=3
5
，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x、y的方程組
x+2y=2m+1
x-2y=4m-3
的解是正數(shù)，求|3m-1|+|m-2|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC的平分線交BC于點D，E是邊AC上的一點，且AE=AB，EF∥BC交AD于點F，求證：四邊形BDEF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，統(tǒng)計員根據(jù)廠第一季度三個月產(chǎn)量情況制作了如下不完整的統(tǒng)計圖．其中圖①是該廠三個月產(chǎn)量的統(tǒng)計圖，圖②是這三個月的產(chǎn)量與第一季度總產(chǎn)量的比例分布統(tǒng)計圖．

根據(jù)上述信息，回答下列問題：
（1）該廠第一季度總產(chǎn)量是多少件？
（2）該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機(jī)抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為90%．請你估計：該廠二月份大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？
（3）該廠計劃四月份生產(chǎn)產(chǎn)品2000件，為使前四個月產(chǎn)品總合格率達(dá)到92%，四月份產(chǎn)品合格率應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x滿足什么條件時，下列不等關(guān)系成立？
（1）2（1-3x）＞3x+20；
（2）
1
2
（x-1）≤
1
3
（4x-5）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖．在直角坐標(biāo)系xOy中，⊙P的圓心坐標(biāo)是（2，2+
2
），半徑為2，一次函數(shù)y=x的圖象交⊙P于A、B兩點，求弦AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1
…
則22010+22009+22008+…+22+2+1的值的末位數(shù)是
 
．

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