【題目】如圖，CE是圓O的直徑，⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，EC⊥AB，垂足為D，下面結(jié)論正確的有（ ） ①AD=BD；② = ；③ = ；④OD=CD．

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】C
【解析】解：∵CE是圓O的直徑，⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，EC⊥AB，垂足為D， ∴CE垂直平分AB，
∴AD=BD，故①正確；
∴弧AC=弧BC，故②正確；
∴弧AE=弧BE，故③正確；
∵AB是⊙O的弦，CE是直徑，
∴CD≠OD，故④錯(cuò)誤．
故選C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解垂徑定理的相關(guān)知識(shí)，掌握垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧，以及對(duì)圓心角、弧、弦的關(guān)系的理解，了解在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等；在同圓或等圓中，同弧等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，且∠OAD=∠OCB，延長(zhǎng)AD、CB交于點(diǎn)P，那么圖中的相似三角形的對(duì)數(shù)為______ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，⊙O的半徑是5cm，PA、PB切⊙O于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，∠PAB=60°．求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB=3，AD=4，則ED的長(zhǎng)為

A． B．3 C．1 D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點(diǎn)M，與BD相交于點(diǎn)N，連接BM，DN．

（1）求證：四邊形BMDN是菱形；

（2）若AB=4，AD=8，求MD的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．則∠BFD的度數(shù)為（　�。�

A. 45° B. 90° C. 60° D. 30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AC與BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周長(zhǎng)為25cm，△AOD的周長(zhǎng)為17cm，則AB=（　�。�

A. 4cm ； B. 8cm； C. 12cm； D. 無法確定；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC=90°時(shí)，那么∠DCE= 度；

（2）設(shè)∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)你探究與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

② 如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)將圖3補(bǔ)充完整，并直接寫出此時(shí)與之間的數(shù)量關(guān)系（不需證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABO中，AB⊥OB，OB= ，AB=1，把△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1O，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（ ）

A.（﹣1， ）
B.（﹣1， ）或（﹣2，0）
C.（ ，﹣1）或（0，﹣2）
D.（ ，﹣1）

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