(2008•無錫)在“5•12大地震”災民安置工作中,某企業(yè)接到一批生產甲種板材24000m2和乙種板材12000m2的任務.
(1)已知該企業(yè)安排140人生產這兩種板材,每人每天能生產甲種板材30m2或乙種板材20m2.問:應分別安排多少人生產甲種板材和乙種板材,才能確保他們用相同的時間完成各自的生產任務?
(2)某災民安置點計劃用該企業(yè)生產的這批板材搭建A,B兩種型號的板房共400間,在搭建過程中,按實際需要調運這兩種板材.已知建一間A型板房和一間B型板房所需板材及能安置的人數(shù)如下表所示:
板房型號甲種板材乙種板材安置人數(shù)
A型板房54m226m26
B型板房78m241m29
問:這400間板房最多能安置多少災民?
【答案】分析:(1)等量關系為:生產甲種板材24000m2的時間=生產乙種板材12000m2的時間;
(2)關系式為:A型板房所用甲種板材+B型板房所用甲種板材≤24000;A型板房所用乙種板材+B型板房所用乙種板材≤12000.
解答:解:(1)設安排x人生產甲種板材,
則生產乙種板材的人數(shù)為(140-x)人.
由題意,得:
解得:x=80.經檢驗,x=80是方程的根,且符合題意.
∴140-x=60.
答:應安排80人生產甲種板材,60人生產乙種板材;

(2)設建造A型板房m間,則建造B型板房為(400-m)間,
由題意有:
解得:m≥300.
又∵0≤m≤400,∴300≤m≤400.
這400間板房可安置災民w=6m+9(400-m)=-3m+3600.
∵-3<0,則w隨m的增大而較。
∴當m=300時,w取得最大值2700名.
答:這400間板房最多能安置災民2700名.
點評:分析題意,找到合適的等量關系及不等關系是解決問題的關鍵.
練習冊系列答案
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板房型號甲種板材乙種板材安置人數(shù)
A型板房54m226m26
B型板房78m241m29
問:這400間板房最多能安置多少災民?

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