已知a、b是方程t2-t-1=0的兩個實根，解方程組數(shù)學公式

解：∵a，b是方程t2-t-1=0的兩個實數(shù)根，
∴a+b=1，ab=-1，
原方程組化為：
把兩方程相加得：（a+b）（x+y）=-2-（x+y），
解得x+y=-1
∴
分析：根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知a+b=1，ab=-1，然后將方程組化簡便可解出方程組．
點評：由根與系數(shù)的關(guān)系可得到a+b和ab的值，把a+b和ab的值代入轉(zhuǎn)化后的方程組可將方程組化簡，由方程組的特點可求出方程組的解．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：t1，t2是方程t2+2t-24=0的兩個實數(shù)根，且t1＜t2，拋物線y=
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x2+bx+c的圖精英家教網(wǎng)象經(jīng)過點A（t1，0），B（0，t2）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P（x，y）是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當平行四邊形OPAQ的面積為24時，是否存在這樣的點P，使?OPAQ為正方形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：第26章《二次函數(shù)》中考題集（33）：26.3 實際問題與二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知：t1，t2是方程t2+2t-24=0的兩個實數(shù)根，且t1＜t2，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（t1，0），B（0，t2）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P（x，y）是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當平行四邊形OPAQ的面積為24時，是否存在這樣的點P，使?OPAQ為正方形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（09）（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂爾多斯）已知：t1，t2是方程t2+2t-24=0的兩個實數(shù)根，且t1＜t2，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（t1，0），B（0，t2）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P（x，y）是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當平行四邊形OPAQ的面積為24時，是否存在這樣的點P，使?OPAQ為正方形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2009年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•鄂爾多斯）已知：t1，t2是方程t2+2t-24=0的兩個實數(shù)根，且t1＜t2，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（t1，0），B（0，t2）．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P（x，y）是拋物線上一動點，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當平行四邊形OPAQ的面積為24時，是否存在這樣的點P，使?OPAQ為正方形？若存在，求出P點坐標；若不存在，說明理由．

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