【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=120，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點M，交AB于點E，AC的垂直平分線交BC于點N，交AC于點F，則MN的長為（ ）

A. 1.5cm B. 2cm C. 2.5cm D. 3cm

【答案】B

【解析】連接AM、AN，

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，

∴∠B=∠C=30°，

∵EM垂直平分AB，NF垂直平分AC，

∴BM=AM，CN=AN，

∴∠MAB=∠B=30°，∠NAC=∠C=30°，

∴∠AMN=∠B+∠MAB=60°，∠ANM=∠C+∠NAC=60°，

∴△AMN是等邊三角形，

∴AM=MN=NC，

∴BM=MN=CN，

∵BM+MN+CN=BC=6cm，

∴MN=2cm ，

故選B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】請完成下面的解答過程．

如圖，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度數(shù)．

解：∵∠1=∠B，

∴AD∥　　　�。�（　�。�

∴∠C+　　　　=180°．（兩直線平行，同旁內角互補）

∵∠C=110°，

∴∠2=　　　　°．

∴∠3=　　　　=70°．（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=5，AB邊上的高CD=4，點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒3個單位長度的速度向終點B運動，當點P不與點A、B重合時，過點P作PQ⊥AB，交邊AC或邊BC于點Q，以PQ為邊向右側作正方形PQMN．設正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P運動的時間為t（秒）．

（1）直接寫出tanB的值為 ．
（2）求點M落在邊BC上時t的值．
（3）當正方形PQMN與△ABC重疊部分為四邊形時，求S與t之間的函數(shù)關系式．
（4）邊BC將正方形PQMN的面積分為1：3兩部分時，直接寫出t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點，所表示的數(shù)分別為，，點A以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，如果設運動時間為t秒，解答下列問題：

運動前線段AB的長為______；運動1秒后線段AB的長為______；

運動t秒后，點A，點B運動的距離分別為______和______；

求t為何值時，點A與點B恰好重合；

在上述運動的過程中，是否存在某一時刻t，使得線段AB的長為5，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：，OB，OM，ON是內的射線．

如圖1，若OM平分，ON平分當射線OB繞點O在內旋轉時，______度

也是內的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當繞點O在內旋轉時，求的大�。�

在的條件下，若，當在繞O點以每秒的速度逆時針旋轉t秒，如圖3，若：：3，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知△ABC，

（1）分別畫出與△ABC關于x軸、y軸對稱的圖形△A1B1C1和△A2B2C2；

（2）寫出△A1B1C1和△A2B2C2各頂點坐標；

（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中．AB=AC．∠BAC=90．E是AC邊上的一點,延長BA至D,使AD=AE，連接DE,CD.

(l)圖中是否存在兩個三角形全等？如果存在請寫出哪兩個三角形全等,并且證明；如果不存在，請說明理由；

(2)若∠CBE=30，求∠ADC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲騎電瓶車，乙騎自行車從相距17km的兩地相向而行．

（1）甲、乙同時出發(fā)經過0.5h相遇，且甲每小時行程是乙每小時行程的3倍少6km．求乙騎自行車的速度．

（2）若甲、乙騎行速度保持與（1）中的速度相同，乙先出發(fā)0.5h，甲才出發(fā)，問甲出發(fā)幾小時后兩人相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)說，我國著名數(shù)學家華羅庚在一次訪問途中，看到飛機鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題：一個數(shù)32768，它是一個正數(shù)的立方，希望求它的立方根，華羅庚不假思索給出了答案，鄰座乘客非常驚奇，很想得知其中的奧秘，你知道華羅庚是怎樣準確計算出的嗎？請按照下面的問題試一試：

（1）由，因為，請確定是______位數(shù)；

（2）由32768的個位上的數(shù)是8，請確定的個位上的數(shù)是________，劃去32768后面的三位數(shù)768得到32，因為，請確定的十位上的數(shù)是_____________

(3)已知13824和分別是兩個數(shù)的立方，仿照上面的計算過程，請計算：=____;

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