閱讀以下材料，解決問題：
已知：A=a2，B=2a-1，試比較A、B的大�。�
分析：要比較A、B的大小，可以用作差法．如果A-B＞0，那么A＞B；如果A-B＜0，那么A＜B；如果A-B=0，那么A=B．
解：A-B=a2-（2a-1）=a2-2a+1=（a-1）2
（1）當(dāng)a-1=0即a=1時(shí)，A-B=0，∴A=B；
（2）當(dāng)a-1≠0即a≠0時(shí)，A-B＞0，∴A＞B．
運(yùn)用上述材料，解答問題：已知：A=x2+10x+1，B=3（2x-x2），試比較A、B的大�。�
分析：結(jié)合已知，運(yùn)用作差法，再運(yùn)用整式的加減計(jì)算即可比較A、B的大�。�
解答：解：A-B=x2+10x+1-3（2x-x2）=x2+10x+1-6x+3x2=4x2+4x+1=4（x+
1
2
）2．
（1）當(dāng)x=-
1
2
時(shí)，A-B=0，∴A=B；
（2）當(dāng)x≠-
1
2
時(shí)，A-B＞0，∴A＞B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了整式的加減，解題關(guān)鍵是讀懂題意．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下的材料：
如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即a＞0，b＞0，則有下面的不等式：
a+b
2
≥
ab
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)
我們把
a+b
2
叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把
ab
叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)．它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最大（�。┲祮栴}的有力工具，下面舉一例子：
例：已知x＞0，求函數(shù)y=x+
4
x
的最小值．
解：另a=x，b=
4
x
，則有a+b≥2
ab
，得y=x+
4
x
≥2
x•
4
x
=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=
4
x
時(shí)，即x=2時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為2．
根據(jù)上面回答下列問題
①已知x＞0，則當(dāng)x=
 
時(shí)，函數(shù)y=2x+
3
x
取到最小值，最小值為
 
；
②用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形花園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆是多少？
③已知x＞0，則自變量x取何值時(shí)，函數(shù)y=
x
x2-2x+9
取到最大值，最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

閱讀以下的材料： 
如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式：
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)，我們把叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：
例：已知x>0，求函數(shù)的最小值。
解：令，則有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)x=2，函數(shù)有最小值，最小值為2。
根據(jù)上面回答下列問題
① 已知x>0，則當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值為______；
② 用籬笆圍一個(gè)面積為100cm2的矩形花園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆周長是多少；
③已知x>0，則自變量取何值時(shí)，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河北省模擬題 題型：解答題

閱讀以下的材料：
如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式：
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)
我們把叫做正數(shù)a，b的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：
例：已知x>0，求函數(shù)的最小值。
解：令a=x，b=，則有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x=2時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為2。
根據(jù)上面回答下列問題：
①已知x>0，則當(dāng)x=____時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值為____；
②用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形花園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆周長是多少；
③已知x>0，則自變量x取何值時(shí)，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：河北省模擬題 題型：解答題

閱讀以下的材料：
如果兩個(gè)正數(shù)a，b，即a>0，b>0，有下面的不等式：
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取到等號(hào)，我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)a，b的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于（即大于或等于）它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：
例：已知x>0，求函數(shù)的最小值。
解：令a=x，，則有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x=2時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為2。
根據(jù)上面回答下列問題：
①已知x>0，則當(dāng)x=______時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值為______；
②用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形花園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所用的籬笆最短，最短的籬笆周長是多少；
③已知x>0，則自變量x取何值時(shí)，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀以下的材料：   

 如果兩個(gè)正數(shù)，即，有下面的不等式：

          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)

我們把叫做正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，把叫做正數(shù)的幾何平均數(shù)，于是上述不等式可表述為：兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于(即大于或等于)它們的幾何平均數(shù)。它在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，是解決最值問題的有力工具。下面舉一例子：

例：已知，求函數(shù)的最小值。

解：令，則有，得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為。

根據(jù)上面回答下列問題

①     已知，則當(dāng)         時(shí)，函數(shù)取到最小值，最小值

為          ；

②     用籬笆圍一個(gè)面積為的矩形花園，問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí)，所

用的籬笆最短，最短的籬笆周長是多少；

③． 已知，則自變量取何值時(shí)，函數(shù)取到最大值，最大值為多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案