Question

為測(cè)量一河兩岸相對(duì)電線桿A、B之間的距離，有四位同學(xué)分別測(cè)量出了一下四組數(shù)據(jù)：
①AC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，AD；④DE，DF，∠ADB；
能根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，求出A、B間距離的共有

1. A.
   1組
2. B.
   2組
3. C.
   3組
4. D.
   4組

Answer 1

C
分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關(guān)系可以借助邊角關(guān)系求出AB的長(zhǎng)，再利用相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)=即可解答．
解答：①因?yàn)橹�道∠ACB和AC的長(zhǎng)，所以可利用∠ACB的正切來(lái)求AB的長(zhǎng)，故此選項(xiàng)正確；
②可利用∠ACB和∠ADB的正切由CD的長(zhǎng)，得出關(guān)于AB，AC的比例式，利用方程求出AB即可，故此選項(xiàng)正確；
③因?yàn)椤鰽BD∽△EFD可利用=，求出AB即可，故此選項(xiàng)正確；
④無(wú)法求出A，B間距離，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故共有3組可以求出A，B間距離．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的應(yīng)用和解直角三角形的應(yīng)用，解答道題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，本題只要把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形，解直角三角形即可求出．